세울큰학원

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문제

미취학 아동을 돌보는 어린이집 세울큰학원에는 어린이들에게 수학과 미술을 동시에 가르치는 특이한 수업이 있습니다. 하루는 수학 겸 미술 담당 연우주 선생님이 말했습니다.

그림1

"여기 두 선분을 연결하는 모든 선분을 상상해보렴. 그리고 함께 그려보자."

그림2

모든 선분을 그리니 결국 색칠한 형태가 되었고, 연우주 선생님이 말했습니다. "자, 우리가 색칠한 부분의 면적은 얼마일까요?" 정말 이상한 수업입니다. 뭐 어쨌든 이런 수업에 아이들은 조금씩 익숙해져갔고, 점점 정확하고 빠르게 답을 맞히기 시작했습니다. 연우주 선생님은 수업 난이도를 더 올리기로 하고, 문제를 조금 변형시켰습니다.

그림3

"여기 세 선분 중 두 선분을 연결하는 모든 선분을 상상해보렴. 그리고 함께 그려보자."

그림4

역시 선분을 모두 긋고 보니 색칠한 꼴이 되었습니다. "우리가 색칠한 부분의 면적은 얼마일까요?" 아이들은 이번에는 자신이 조금 없는 눈치입니다. 그런데 그건 선생님도 마찬가지였습니다. 음... 여러분은 답을 알 수도 있을 것 같은데... 조금 어렵나요? ^^

N개의 선분이 주어집니다. 그 중 두 선분을 연결하는 모든 선분을 그렸을 때, 그것이 이루는 면적을 구하세요.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 수 C가 주어집니다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 선분의 개수 N이 주어집니다. 그 후 N줄에 각 선분의 두 꼭지점 좌표 X1, Y1, X2, Y2가 주어집니다. 어떤 두 선분도 교차하거나 접하지 않습니다.

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄에 색칠되는 면적을 출력하세요. 10^-7 이하의 절대/상대 오차를 갖는 답은 정답으로 인정됩니다.

예제 입력

2
2
0 0 0 2
2 0 2 4
3
1 0 2 0
0 2 0 4
3 2 3 4

예제 출력

6
9.5

노트

2 ≤ N ≤ 8
0 ≤ X1, Y1, X2, Y2 ≤ 100

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