문제

얼마 전에 태어난 깜짝 스타 재하는 순식간에 무럭무럭 자랐다. 누구를 닮았는지 호기심이 유달리 강해 주위
사물들에 손을 뻗어서 만지작거리곤 하는데, 재하의 아버지와 어머니는 이러한 재하를 위해서 장난감을 한 개
사다 주었다. 이 장난감은 선분과 선분이 환형으로 연결된 모양이라, 아이가 입에 넣는 것이 쉽지 않도록 되어
있다.

재하는 장난기가 발동하여 다음과 같은 다양한 모양으로 장난감을 이리저리 흐트러트리기 시작했다.

엄밀하게 말하자면, 이 장난감은 (x_1, y_1), (x_2, y_2), ..., (x_n, y_n), (x_1, y_1) 의 인접한 점들을 선분으로 이은 교차점이나 교차선이 있을 수 있는 다각형으로 정의된다.
이 장난감이 만들어낸 넓이가 0이 넘는 영역의 수를 구하라. 단, 이 장난감 가장 바깥에 원래부터 존재하고 있었던 무한대 넓이의 영역은 세지 않는 것으로 한다.