아래 코드는 KMP알고리즘에서의 Preprocessing 과정입니다.
책의 설명에 '현재 matched 글자가 일치했다면,
pi[matched-1]은 항상 계산된 뒤임을 증명할 수 있기 때문입니다'
라는 문장이 있는데요, 이게 이해가 가지 않습니다 ㅠㅠ
어떻게 하면 증명할 수 있을까요?

(알고리즘 문제 해결 전략 2권 - 653페이지와 95% 동일한 코드입니다.)
~~~c++
// 바늘 문자열 N을 입력받아서, N의 모든 접두사에 대해서
// 그것의 접두사도 되고 접미사도 되는 문자열의 최대 길이를
// 담은 벡터를 반환한다.
vector getPartialMatch3(const string& N)
{
vector pi(N.size(), 0);

int begin = 1, matched = 0;

while(begin + matched < N.size())
{
    if(N[begin] == N[begin+matched])    
    {
        matched++;
        pi[begin+matched-1] = matched;
    }

    else
    {
        if(matched == 0)    begin++;

        else
        {
            begin += matched - pi[matched-1];   // !!
            matched = pi[matched-1];            
        }
    }
}

return pi;

}
~~~