다른 분의 코드를 보던 중 외친 숫자 X가 특정 값보다 크면 X를 특정 값으로 고정하고 푼 풀이를 발견했습니다. 이것은 X가 커지면 결과가 수렴한다는 가정이 있을 경우에만 가능한 풀이입니다. 그러나 X가 충분히 크다고 결과가 반드시 수렴하는 것은 아니라는 것이 문제입니다. 가장 간단한 예로 다음 test input을 생각해 볼 수 있습니다.
INPUT
5
2 10000 1 0
2 1
2
2 10001 1 0
2 1
2
3 10000 2 0
2 3 1
2 3
3 10001 2 0
2 3 1
2 3
3 10002 2 0
2 3 1
2 3
OUTPUT
0.00000
1.00000
1.00000 0.00000
0.00000 1.00000
0.00000 0.00000
관찰 오차 T = 0인 경우에는 수렴하지 않는 예를 위와 같이 쉽게 만들 수 있습니다. T >= 1인 경우에는 구체적인 예를 찾기가 조금 귀찮아지지만, 구체적인 예를 찾는 것 자체가 중요한 것이 아니라, 그런 예의 존재 가능성이 중요합니다.
결론적으로
1. X가 커짐에 따라 수렴한다는 가정은 틀렸다.
2. T = 0인 경우만 예외적인 경우라고 할 수는 없다.