2개의 댓글이 있습니다.
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Being -
이 부분은 증명하는 방법이 여러 가지가 있는데요, 제가 가장 좋아하는 서술은 다음과 같습니다.
우리가 총 (n+m) 개의 심볼을 가지고 있으니 이들이 서로 다르다고 가정하면 (n+m)! 가지의 배치하는 방법이 있습니다.
이 방법들 중에서 n개의 심볼들 사이의 순서는 바뀌어도 동일하고, m개의 심볼들 역시 동일하므로 (n+m)! / n! / m! = Binomial(n+m, n)이 됩니다.수식 상으로는 직관적입니다만 확 와닿지는 않는 설명이지요.. ^^;
혹은 이런 방법도 있습니다.
1부터 (n+m) 까지 번호를 붙여서 빈 자리를 만들어 봅시다.
이들 중에서 n개의 자리를 선택해 장점을 넣으면 나머지 자리에 단점을 넣을 수 있습니다.
따라서 (n+m) 개의 자리 중에 n개를 선택하는 방법은 Binomial(n+m, n) 입니다.
10년 전 link
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gurihoon
안녕하세요,
책을 보다 또 막혀버렸습니다.
모스 부호 사전 문제에서
n개의 장점과 m개의 단점을 s뒤에 이어야 하는데, 이들을 조합할 수
있는 방법은 물론 이항 계수로 표현할 수 있죠. (n+m, n)개입니다.
여기서 물론 다음부터 모르겠습니다. ;;;
수학의 기초가 없어서 그런 것일 까요...
n개의 장점과 m개의 단점을 나열하는 방법의 개수가
이항계수 (n+m, n)가 되는지 설명 부탁드립니다.
10년 전